如何计算三维物体体积内容 - 学习交流

一个物体的体积代表了该物体所占据的三维空间。计算面积时将以计量单位的平方表示面积，计算体积时将以计量单位的立方表示体积。如果你想要了解不同物体体积的计算方法，请参考以下简单步骤。

计算立方体体积

（01）写下计算立方体体积的公式。公式为V = S3，其中V表示体积，S表示立方体的任一边长。

（02）确定立方体的边长。任一边均可。把其长度记下来。例子：长度 = 5 cm。

（03）对边长进行立方运算。因为任一边长的立方值均相等，所以只需计算任一边长的立方值即可。你也可以把这看作是长、宽、高的相乘，因为所得结果也一样。例子：5 cm3= 5 cm. * 5 cm. * 5 cm. = 125 cm.3

（04）结果的单位也应是立方形式的。不要忘记了把你的结果以计量单位的立方形式进行表示。因此最终结果为125 cm.3

计算长方柱体积

（01）写下计算长方体体积的公式。公式为V = L * W * H其中V = 体积，L = 长，W = 宽, H = 高。

（02）确定长。长是长方体顶部或底部长方形平面的最长边。例子：长 = 4 cm.

（03）确定宽。宽是长方体顶部或底部长方形平面的较短边。例子：宽 = 3 cm.

（04）确定高。高是长方体由下到上的长度。你可以把长方体想像为由平面长方形伸展到高的位置，从而形成的三维物体。例子：高 = 6 cm.

（05）把长、宽、高进行相乘。你可以按任何次序对它们进行相乘，都将得到相同的结果。例子：4 cm. * 3 cm. * 6 cm = 72 cm.3

（06）把你的结果以计量单位的立方形式表示。最终结果为72 cm.3

计算圆柱体体积

（01）写下计算圆柱体体积的公式。公式为V = πr2h。V表示体积，h表示高，而πr2表示圆形底面的面积。你可以把计算物体体积想像为把底面面积乘以高的倍数。在这里，底面刚好是圆形。一个更简单的公式为V = B * H，其中B表示底面，或者圆面积，而H表示高。

（02）计算圆形底面面积。要计算圆形底面面积，你可以使用公式A = πr2。其中r表示圆半径。假设某圆柱体的圆形底面半径为4 cm。要计算该圆面积，把4替换到公式A = πr2中，得A = π * 16 cm2。你可以使用计算器获得π的精确值。如果你没有计算器，你可以使用3.14，即π的前3位数字，但你的结果将欠精确。例子：A = 16 cm.2* π.例子：A = 50.24 cm.2

（03）确定高。圆柱体的高度就是该圆柱体延伸了有多高。假设我们的圆柱体高10 cm。则圆柱体的底面面积为50.24 cm.2其高为10 cm。

（04）把底面面积和高相乘。只需把常数代入公式，V = πr2h。请记住，本例中的圆柱体底面面积为50.24 cm.2，高为10 cm。例子：V = 50.24 cm.2* 10 cm.例子：V = 502.4 cm.3

（05）结果应以计量单位的立方形式表示。因为你计算的是三维物体的体积，别忘了最终结果应以计量单位的立方形式表示。最终结果为502.4 cm.3

计算圆锥体体积

（01）写下计算圆锥体体积的公式。公式为V = 1/3πr2h。V表示体积，h表示高，而πr2表示圆形底面面积。你可以把计算体积想像为用1/3的底面面积乘以高。在这里，底面刚好是一个圆形。更简单的公式为V = 1/3 * B * H，其中B表示底面面积或圆面积，H表示高。

（02）计算圆形底面面积。要计算圆形底面面积，只需使用公式A = πr2。其中r表示圆锥体底面圆半径。在这里，假设要计算的圆锥体底面的圆半径为3 cm。要计算圆面积，只需把3替换到公式A = πr2中，得A = π * 9 cm2。你可以使用计算器获得π的精确值。如果你没有计算器，你可以使用3.14，即π的前3位数字，但你的结果将欠精确。例子：A = 9 cm.2* π.例子：A = 28.27 cm.2

（03）确定高。圆锥体的高即其所扩展的高度。假设我们的圆锥体高为5 cm。即圆锥体的底面面积为28.27 cm.2，高为5 cm。

（04）将底面面积乘以高。把已知的常数替换进公式V = 1/3 * πr2h.请记住，圆锥体的底面面积为28.27 cm.2，高为5 cm。例子：V = 28.27 cm.2* 5 cm.例子：V = 141.37 cm.3

（05）将上一步的所得结果乘以1/3。事实上你计算得出的是圆柱体的体积，现在需要将除以3。你可以想象一个圆柱体是如何可以包含三个圆锥体的。将结果乘以1/3，或对其除以3，都能得到相同的结果。例子：141.37 cm.3/ 3 = 47.12 cm.3

（06）结果应以计量单位的立方形式表示。因为你计算的是三维物体的体积，别忘了最终结果应以计量单位的立方形式表示。最终结果为47.12 cm.3

计算球体体积

（01）写下计算球体体积的公式。公式为V = 4/3πr3。

（02）确定球体半径。对其进行记录。这里假设球体半径为3 cm。

（03）对半径进行立方运算。即对3 cm进行三次相乘。例子：33= 3 cm. * 3 cm. * 3 cm. = 27 cm.3

（04）将所得结果乘以4/3。将上一步所得的结果，即27 cm.3，乘以4/3。你可以把整数乘以分数:即把该整数作为分子，1作为分母，然后把所得分数乘以4/3，然后把两个分数的分子和分母分别相乘得出结果。以下为基本做法。例子：27/1 cm.3* 4/3 = 108/3 cm.3最简化分数。108/3 cm.3= 36 cm.3