matlab基本函数运算——微积分计算

解方程函数

（01）solve/dsolve函数：这两个函数是解普通方程和微分方程的运算函数，solve函数可求解普通方程，该函数形式为：solve（方程（组），变量）

（02）对于微分方程略有不同，要使用dsolve函数，函数形式为：dsolve（微分方程（组），解，变量），不写解可以求出通解。

（03）导数在该函数中的表示为D+因变量名称。微分方程中如果只求通解，那么就在dsolve函数后写上方程和自变量即可，若是要求特解，在dsolve函数后还需要加上一个解，示例中下方y(0)=1就是指x=0时，y=1。如果要求微分方程组，方法同solve函数。matlab功能有限，有时候无法得到结果，会显示y=[ ]。

求导函数

（01）diff函数：diff（x），表示的意义是dx，若是输入diff（x^2）,会得到x^2的求导结果2x。该函数也会经常和积分函数混用。

积分函数

（01）int/trapz函数：int函数是对函数的积分函数，可以求出精确的解，求定积分的形式为：int（函数，积分下限，积分上限），不写积分上下限可以求出不定积分。

（02）很多积分无法求出解析解，定积分也就无法得到结果，所以需要trapz函数使用梯形法定积分，这个函数精确度略低，但是通用。该函数形式为：trapz（自变量，因变量）其中自变量和因变量需要先求出对应的一组解。

特别提示

在运算之前需要先定义变量，即syms 变量，否则无法进行运算。