高等数学之直线方程的求解

题目让我们求过一个已知点且平行于已知平面，又与一条已知直线相交的直线方程，可能大家看到会一头雾水，今天小编就来跟大家介绍一下这类题目的求法，希望对大家有所帮助。

操作方法

（01）首先可以假设出该直线的方程，如下图所示。

（02）因为所求直线平行于平面3x-4y+z-10=0，可以得到3m-4n+p=0。

（03）又因为所求直线与已知直线相交，可以列出一个行列式等式，如下图所示。

（04）通过计算，然后化简可得10m-4n-3p=0。

（05）联立两个关于m,n,p的式子。

（06）计算可得16/m=19/n=28/p。

（07）最后可以得到所求直线的方程，为（x+1）/16=y/19=（z-4)/28。