二阶常系数线性微分方程---非齐次方程解法

这里的非齐次方程解法的方法很多，包括很多辅导书都有介绍，个人感觉都不怎么详细，所以这里对这部分我用个人感觉好的方法说一下

基本解题思路

（01）二阶常系数线性非齐次方程的形式如下

（02）基本求解思路如下，我们先要有一个总的思路用于解题

（03）难点：对于特解的求法

一.特解求法一：待定系数法

（01）优点：简单易懂，不易错缺点：计算量相比其他较大

（02）总的思路如下：

（03）二阶常系数非齐次方程的非齐次项f(x)与特解的关系如下，该表需要记住才能用于解题。

（04）这里小编把例题的详细过程已经写出来了，一般辅导书不会有详细的解答，如果还没有明白，请联系小编。

一.特解求法二：微分算子法

（01）优点：简单快捷，适合处理2次以上微分方程

（02）要学习微分算子，我们先引入以下几个符号

（03）那么，该如何表示特解呢？

（04）不知道同学们能否理解？其实不理解也没关系，和小编一起做下面这道题基本就没问题了。这道题{}符号里的在具体解题时不用写出，因为那是小编为了你们更好理解才写出来的，公式的变化和推导要多做才会。

（05）所以上面一题原方程的通解为

常数变易法

（01）有兴趣的可以一起研究，这里就不作说明了

特别提示

解法比较长，却不难，都是公式的锅

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