求x=(lnt)^3,y=sint(lnt-t)参数函数的二阶导数

本例子，通过x=（lnt）^3,y=sint(lnt-t)，介绍参数函数的二阶导数。

1.参数函数的一阶导数公式

（01）形如x=f(t),y=g(t)的参数函数，其一阶导数可以表示为：y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=[dg(t)/dt]/[df(t)/dt];或者如下图表示：

2.应用举例

（01）求x=(lnt)^3,y=sint(lnt-t)参数函数的二阶导数。

（02）先求出一阶导数，dy/dx.

（03）再求二阶导数，d^2y/dx^2.

3.归纳参数函数的二阶导数公式

（01）通常参数函数的二阶导数公式如下：

（02）也可以表示为：d^2y/dx^2=[d(dy/dx)/dt]/(dx/dt)=[d(y')/dt]/(dx/dt)