怎样用阿波罗尼斯定理求三角形中线的长度

用阿波罗尼斯定理可以在得知三角形三个边长的情况下求解三角形中线长度。

操作方法

（01）图中的就是阿波罗尼斯定理的公式，公式中标明了三角形三条边的边长和中线长度之间的数量关系，在图中三角形ABC中，角A对应的边为边a，角B对应的边为边b，角C对应的边为边c，图中ma、mb、mc分别为边a、b、c上的中线。

（02）我们现在来举一个例子，如图中所示，现有一个直角等腰三角形ABC，已知AC=BC=1，AB=根号下2（这里打不出来），求AB上中线mc的长度。

（03）根据公式我们可以代入数据计算出AB上的中线mc的长度。

（04）为了检验一下我们用阿波罗尼斯计算的对不对，我们还得用另外一种方法计算一下。

（05）很明显，再次的计算结果是一致的。用这个定理只要在已知三角形三条边长的情况下就可以求得三条中线的长度。

特别提示

中线：就是从一个角出发到对应的边上中点连的线就是三角形的中线。