欧拉公式推导及实现代码

欧拉方法的基本思想是在小区间上用数值微分的前差公式代替方程左端的导数，右端函数f(x,y(x))中x取中的某一点。

操作方法

（01）用数值前差表示左端

（02）从微分方程开始推导

（03）由（1）（2）可以得到

（04）推出向前欧拉公式

（05）以此类推得到向后欧拉公式和中心欧拉公式

（06）向前欧拉公式MATLAB代码Function [x,y]=uler(fun,ts,y0,h)%fun是常微分函数，ts为解区间y0为初值，h为步长X=ts(1):h:ts(2)Y(1)=y(0);For n=1:length(x);Y(n+1)=y(n)+h*fun(x(n),y(n));end

特别提示

向后欧拉法使用起来比较麻烦，可是稳定性比向前欧拉好