如何利用椭圆的定义画椭圆

为了帮助学生加深对椭圆定义的理解，我们可以借助多媒体手段，利用几何画板软件，结合椭圆的定义给出椭圆的画法。

操作方法

（01）作圆F[1],并在圆内任取一点F[2]

（02）在圆上任取一点A，选中点A，并且点击编辑-----操作类按钮------生成点的动画，出现如图对话框，点击确定。

（03）连接AF1,AF2,并作线段AF2的垂直平分线，交线段AF1于点P。那么PF1+PF2=PF1+PA=圆的半径（大于F1F2的定值），根据椭圆的定义，这时点P的轨迹就是以F1,F2为焦点的椭圆。

（04）选中点P，点击鼠标右键，追踪交点。

（05）点击“动画点”按钮，点A将在圆上运动，并且我们追踪的P点将画出运动轨迹，其轨迹就是一个椭圆。

（06）我们也可以追踪第3步的垂直平分线，然后点击“动画点”按钮，就得到该垂线围成的一个椭圆。

特别提示

本实例应在学生思考过P点的轨迹后，再向学生动态演示。

第3步的垂直平分线其实是椭圆的切线，A点运动后，形成了无数条切线，构成了椭圆的包络。

本实例也体现了椭圆的光学性质：一束光线从F1发出，经过椭圆反射后的光线总是经过F2的。